Как решить задачу про кратчайший путь между пунктами с использованием алгоритма поиска пути?

Для решения задачи о кратчайшем пути между пунктами с использованием алгоритма поиска пути можно следовать таким шагам на примере алгоритма Дейкстры: learning.infoteam.msk.ru maximumtest.ru

1. Построить граф. maximumtest.ru Для аккуратного построения по таблице удобно начинать с вершины, у которой больше всего связей (нарисовать её со связанными с ней вершинами и рёбрами между ними). maximumtest.ru Затем аккуратно достроить связи между уже нарисованными вершинами и потом достроить граф оставшимися вершинами и рёбрами. maximumtest.ru
2. Отметить начало и конец. maximumtest.ru Около каждой из вершины, кроме начальной, оставить временную метку — бесконечности, а около начальной вершины — метку 0, ведь нахождение кратчайшего пути начинаем с неё. maximumtest.ru
3. Начать со стартовой вершины. maximumtest.ru Рассматривать возможные передвижения из неё. maximumtest.ru
4. Рассчитать новую временную метку. maximumtest.ru Для этого сложить временную метку у исходной вершины с весом ребра, проходящего к необходимой вершине. maximumtest.ru
5. Определить, является ли новая метка меньше чем предыдущая. maximumtest.ru Если да, то предыдущую зачёркивают и пишут новую временную метку. maximumtest.ru
6. Рассмотреть все вершины. maximumtest.ru Причём нельзя рассматривать уже пройденные вершины, только те, что имеют временные метки. maximumtest.ru Чтобы определить, какую следующую вершину необходимо рассматривать, пользуются правилом: «У кого меньше значение временной метки, тот и следующий». maximumtest.ru
7. Найти метку возле финального пункта назначения. maximumtest.ru Она и будет ответом на задачу. maximumtest.ru

Алгоритм Дейкстры работает только для графов без рёбер отрицательного веса. learning.infoteam.msk.ru