Для решения задачи про черепаху и Ахилла с точки зрения математики можно использовать метод математического анализа. 25

Дано: скорость черепахи — Vч, скорость Ахилла — Vа, расстояние между ними — L. 5 Найти: время сближения — T, при условии, что оно равно сумме времён прохождения половин остающегося между ними расстояния. 5

Решение:

1. Упростим выражение: T = (1/2) * L/(Va-Vч) + (1/2)^2 * L/(Va-Vч) +….+ (1/2)^n * L/(Va-Vч) при n стремящемся к бесконечности, где ^n означает возведение в степень n. 5
2. Упростим выражение: Т = (L/( Va-Vч))*(СУММА от 1 до бесконечности ряда (1/2)^n). 5
3. Для нахождения суммы ряда можно воспользоваться одним из математических сайтов. 5
4. Сумма этого ряда строго равна 1. 5
5. Тогда время сближения Т = L/( Va-Vч). 5 Оно конечно и предсказуемо. 5

Таким образом, если Ахиллес не будет двигаться со скоростью, близкой скорости черепахи, то время преследования будет конечно. 1