Как решить задачу по первому закону Кирхгофа?

Для решения задачи по первому закону Кирхгофа необходимо составить n-1 уравнений для цепи, где n — количество узлов в схеме. electroandi.ru dzen.ru

По первому закону Кирхгофа сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. electroandi.ru При этом условно принято считать входящие токи в узел положительными, а выходящие — отрицательными. electroandi.ru

Пример решения задачи: дана схема, и известны сопротивления резисторов и ЭДС источников. electroandi.ru Требуется найти токи в ветвях, используя законы Кирхгофа. electroandi.ru

Решение:

1. Используя первый закон Кирхгофа, записываем n-1 уравнений для цепи. electroandi.ru В данном случае количество узлов n=2, а значит нужно составить только одно уравнение. electroandi.ru
2. Затем, используя второй закон (сумма падений напряжения в независимом контуре равна сумме ЭДС в нём), составим уравнения для первого и второго контуров цепи. electroandi.ru Направления обхода выбраны произвольными, при этом если направление тока через резистор совпадает с направлением обхода, берём со знаком плюс, и наоборот, если не совпадает, то со знаком минус. electroandi.ru
3. Подставив известные значения и решив данную линейную систему уравнений, найдём токи в ветвях. electroandi.ru
4. Проверку правильности решения можно осуществить разными способами, но самым надёжным является проверка балансом мощностей. electroandi.ru