Как решить задачу по нахождению cosA в прямоугольном треугольнике?

Чтобы найти cosA в прямоугольном треугольнике, нужно найти отношение прилежащего катета к гипотенузе. 25

Алгоритм решения: 4

1. Определить угол. 4 Нужно найти косинус определённого угла. 4
2. Найти смежную сторону. 4 Это сторона треугольника, которая примыкает к углу. 4
3. Определить гипотенузу. 4 Это самая длинная сторона треугольника, противоположная прямому углу. 4
4. Применить формулу косинуса. 4 Она имеет вид: cos(θ) = смежная сторона / гипотенуза, где θ — угол. 4

Пример решения: 1

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 9, ВС = √19. 1 Нужно найти cosA. 1

Решение: 1

1. Так как угол C равен 90°, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой АВ и катетами АС и ВС. 1
2. По теореме Пифагора находим длину гипотенузы: АВ = (AC^2+BC^2)^0,5 = (9^2+(19^0,5)^2)^0,5 = (81+19)^0,5 = 100^0,5 = 10. 1
3. Косинус острого угла в любом прямоугольном треугольнике равен отношению к гипотенузе катета, прилежащего к острому углу. 1 Следовательно, в данном прямоугольном треугольнике АВС cosA = АС/АВ = 9/10 = 0,9. 1

Ответ: cosA = 0,9. 1