Как решить задачу по нахождению cosA в прямоугольном треугольнике?

Чтобы найти cosA в прямоугольном треугольнике, нужно найти отношение прилежащего катета к гипотенузе. uchi.ru studwork.ru

Алгоритм решения: www.geeksforgeeks.org

1. Определить угол. www.geeksforgeeks.org Нужно найти косинус определённого угла. www.geeksforgeeks.org
2. Найти смежную сторону. www.geeksforgeeks.org Это сторона треугольника, которая примыкает к углу. www.geeksforgeeks.org
3. Определить гипотенузу. www.geeksforgeeks.org Это самая длинная сторона треугольника, противоположная прямому углу. www.geeksforgeeks.org
4. Применить формулу косинуса. www.geeksforgeeks.org Она имеет вид: cos(θ) = смежная сторона / гипотенуза, где θ — угол. www.geeksforgeeks.org

Пример решения: www.bolshoyvopros.ru

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 9, ВС = √19. www.bolshoyvopros.ru Нужно найти cosA. www.bolshoyvopros.ru

Решение: www.bolshoyvopros.ru

1. Так как угол C равен 90°, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой АВ и катетами АС и ВС. www.bolshoyvopros.ru
2. По теореме Пифагора находим длину гипотенузы: АВ = (AC^2+BC^2)^0,5 = (9^2+(19^0,5)^2)^0,5 = (81+19)^0,5 = 100^0,5 = 10. www.bolshoyvopros.ru
3. Косинус острого угла в любом прямоугольном треугольнике равен отношению к гипотенузе катета, прилежащего к острому углу. www.bolshoyvopros.ru Следовательно, в данном прямоугольном треугольнике АВС cosA = АС/АВ = 9/10 = 0,9. www.bolshoyvopros.ru

Ответ: cosA = 0,9. www.bolshoyvopros.ru