Чтобы решить задачу о вписанном угле в окружности, если известны его градусы, можно воспользоваться теоремой о вписанном угле: 23 вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 13

Пример решения задачи: 1 дана окружность, дуга AC = 200°, дуга BC = 80°. 1 Нужно найти, чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу AB. 1

Решение: окружность = 360° − AC − CB = 360° − 200° − 80° = 80°. 1 По теореме: вписанный угол равен дуге ½, поэтому AB = ½ ACB = 40°. 1

Ещё один пример решения задачи: 1 дана окружность, угол AOC = 140°, нужно найти, чему равна величина вписанного угла. 1

Решение: так как вписанный угол равен половине центрального, то ABC = ½ AC = 140° / 2 = 70°. 1

Если вписанный угол опирается на диаметр, то он равен 90°. 15