Как решить задачу о трехзначных числах, кратных 40, с учетом дополнительных условий?

Для решения задачи о трёхзначных числах, кратных 40, с учётом дополнительных условий можно воспользоваться следующим алгоритмом: lk.99ballov.ru self-edu.ru

1. Найти трёхзначные цифры, кратные 40, по формуле: n умножить на 40, где n равно 3, 4, …, 24. lk.99ballov.ru
2. Методом подбора вычислить n. lk.99ballov.ru
3. Проверить найденные числа на соответствие дополнительным условиям. mathb-ege.sdamgia.ru

Например, для задачи о трёхзначном числе, кратном 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16, подойдут числа 240, 280, 640, 680. mathb-ege.sdamgia.ru lk.99ballov.ru

Решение:

Выпишем числа, кратные 40, цифры которых различны, и проверим делимость квадратов этих цифр: mathb-ege.sdamgia.ru

• 120: 1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 0 в квадрате = 5, сумма нечётная. mathb-ege.sdamgia.ru
• 160: 1 в квадрате плюс 6 в квадрате плюс 0 в квадрате = 37, сумма нечётная. mathb-ege.sdamgia.ru
• 240: 2 в квадрате плюс 4 в квадрате плюс 0 в квадрате = 20, сумма цифр делится на 4, но не делится на 16. mathb-ege.sdamgia.ru Это искомое число. mathb-ege.sdamgia.ru
• 280: 2 в квадрате плюс 8 в квадрате плюс 0 в квадрате = 68, сумма цифр делится на 4, но не делится на 16. mathb-ege.sdamgia.ru Это искомое число. mathb-ege.sdamgia.ru

Таким образом, условию удовлетворяет любое из чисел 240, 280, 640, 680. mathb-ege.sdamgia.ru