Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17. 15

Решение: 1

1. В основании пирамиды лежит квадрат, его площадь равна 16, диагональ — 4√2, половина диагонали — 2√2. 1
2. Высоту пирамиды находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, где она является катетом, половина диагонали основания — другим катетом, а боковое ребро — гипотенуза. 1
3. Высота пирамиды равна h = √(√17² − (2√2)²) = √(17 − 8) = 3. 1
4. Объём пирамиды вычисляется по формуле V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 ∙ (4 ∙ 4) ∙ 3 = 16. 15

Ответ: 16. 1