Чтобы решить задачу о подобии треугольников в планиметрии, нужно использовать один из признаков подобия: 15

1. Первый признак — сравнение фигур по равенству идентичных углов. 1 Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. 35
2. Второй признак — оценка аналогичности по смежным сторонам и углу, образованному ими. 1 Когда две стороны одного треугольника соизмеримы аналогичным сторонам другого, а образованные ими углы равнозначны — треугольники являются подобными. 1
3. Третий признак — сравнение схожести по трём сторонам. 1 Треугольники считаются подобными, когда три стороны первого пропорциональны соответствующим сторонам второго. 1

Перед решением задачи необходимо удостовериться, что заданные треугольники подобны. 1 Если это не так, то нужно доказать данный факт. 1

Некоторые свойства подобных треугольников, которые могут помочь в решении задач:

• соотношение площадей фигур прямо пропорционально квадрату числового значения показателя подобия; 15
• показатель подобия соответствует соотношению периметров, а также серединных высот, медиан, биссектрис, и перпендикуляров; 1
• отношение периметров подобных треугольников и их линейных величин (медианы, биссектрисы, высоты) относятся друг к другу как коэффициент подобия. 5