Чтобы решить задачу о нахождении стороны треугольника через медиану, если известно только её значение, можно воспользоваться следующим методом: 1

1. В равностороннем треугольнике медиана одновременно является и его высотой. 1 Значит, она делит треугольник на два равных между собой прямоугольных треугольника. 1
2. Обозначить за m медиану, а за a — второй катет. 1
3. Записать теорему Пифагора для этого треугольника в следующей форме: a² + m² = (2a)². 1
4. Выразить из этой формулы a. 1
5. Подставить вместо m её значение и найти сторону треугольника. 1

Также для решения подобных задач можно использовать формулу, в которой сторона треугольника равна двум третям квадратного корня из удвоенного произведения квадратов медиан, проведённых к двум другим сторонам, минус квадрат медианы, проведённой к этой стороне. 5