Как решить задачу о нахождении центра масс в трехмерном пространстве?

Координаты центра масс в трёхмерном пространстве определяются как средневзвешенные координаты всех точек системы, где веса — массы этих точек. inner.su

Существует несколько методов вычисления центра масс: inner.su

• Аналитический метод. inner.su Используется для простых геометрических тел путём интегрирования или суммирования дискретных масс. inner.su
• Численные методы. inner.su Применяются для сложных систем, где аналитическое решение невозможно, с использованием методов аппроксимации и вычислительных алгоритмов. inner.su
• Графический метод. inner.su Визуальные методы построения центра масс с использованием геометрических свойств тел. inner.su

Для нахождения центра масс тела сложной формы необходимо мысленно разбить тело на части простой формы и определить место нахождения центров масс для них. www.webmath.ru

У тел простой формы центр масс определяют, используя их симметрию. www.webmath.ru Например, центр масс однородных диска и шара расположен в их центре, однородного цилиндра — в точке на середине его оси, однородного параллелепипеда — на пересечении его диагоналей. www.webmath.ru