Как решить задачу о четырехзначном числе, кратном 88, все цифры которого различны и четны?

Решение задачи: xn--j1ahfl.xn--p1ai mathb-ege.sdamgia.ru

1. Число делится на 88, если оно делится на 8 и на 11. xn--j1ahfl.xn--p1ai mathb-ege.sdamgia.ru
2. Признак делимости на 8: число делится на 8, если три его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 8. xn--j1ahfl.xn--p1ai mathb-ege.sdamgia.ru
3. Признак делимости на 11: число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на чётных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, либо разность этих сумм делится на 11. xn--j1ahfl.xn--p1ai mathb-ege.sdamgia.ru
4. Учитывая, что все цифры искомого числа должны быть чётны и различны, получаем, что последними цифрами числа могут быть: 024, 048, 064, 208, 240, 264, 280, 408, 480, 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864. xn--j1ahfl.xn--p1ai mathb-ege.sdamgia.ru
5. Используя признак делимости на 11, получаем, что условию задачи удовлетворяют числа: 6248, 8624, 2640. xn--j1ahfl.xn--p1ai mathb-ege.sdamgia.ru

Ответ: 2640, 6248 или 8624. xn--j1ahfl.xn--p1ai mathb-ege.sdamgia.ru