Для решения задачи на нахождение суммы бесконечного ряда с помощью интегрирования можно следовать таким шагам:

1. Найти область сходимости ряда. 1 Это важно, так как сумма в общем случае существует не везде. 1
2. Дифференцировать ряд в его интервале сходимости (на всей числовой прямой) и найти сумму полученного ряда. 1
3. Интегрировать. 1 Интеграл правой части можно брать по частям. 1

Также для вычисления суммы ряда методом интегрирования можно использовать рекуррентные формулы. 3

Пример решения задачи на нахождение суммы ряда с применением почленного интегрирования можно посмотреть в видео «Найти сумму ряда применяя почленное интегрирование» на сайтах rutube.ru и YouTube. 45