Для решения задачи «Миша подсчитал, что количество оценок «5» составляет 7/18 всех оценок, полученных им за четверть, а количество оценок «4» — 7/12 всех оценок», если известно, что их было больше 50, но меньше 80, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 23

1. Пусть всего оценок х. 3 Тогда пятёрок — 7/18х, чётвёрок — 7/12х, значит всего пятёрок и чётвёрок — 7/18х + 7/12х = 35/36х. 3
2. Согласно условию 50 < 35/36х < 80. 3
3. Вместо х надо подобрать такое число, чтобы оно делилось на 36. 3 Это числа 36, 72, 108 и т. д.. 3
4. По условию количество оценок меньше 80, значит, берём число 72. 2

Ответ: 72 оценки получил Миша за четверть. 3