Как решить задачу Коши?

Чтобы решить задачу Коши, нужно подставить начальное условие в уравнение и определить оттуда значение, при котором точка лежит на искомой интегральной кривой. kpfu.ru Тогда решение задачи Коши запишется в виде y = φ(x, C0) или Φ(x, y, C0) = 0. kpfu.ru

Для решения уравнений с разделяющимися переменными необходимо разделить переменные, то есть привести уравнение к такой форме, чтобы при дифференциале dx стояла функция, зависящая лишь от x, а при дифференциале dy — функция, зависящая от y. kpfu.ru

Для численного решения задачи Коши используют разложение искомого решения дифференциального уравнения в ряд Тейлора в окрестности точки x0. dep805.ru При этом решение задачи ищется на интервале, левый конец которого x0 задан, а правый конец может быть либо задан, либо определён в процессе расчётов некоторым условием. dep805.ru