Как решить задачу, используя метод наименьших квадратов?

Чтобы решить задачу с помощью метода наименьших квадратов, нужно выполнить следующие шаги: www.geeksforgeeks.org

1. Определить уравнение линии, которое, по мнению, наилучшим образом соответствует данным. www.geeksforgeeks.org Чаще всего берут линейную регрессию вида y(x) = ax + b, где a — угловой коэффициент, b — свободный член. infostart.ru www.matburo.ru
2. Выписать систему уравнений для нахождения параметров a и b. www.matburo.ru
3. Провести вычисления по экспериментальным данным и подставить значения в систему. www.matburo.ru
4. Решить систему любым удобным методом (для размерности 2–3 можно и вручную). www.matburo.ru
5. Получить искомое уравнение. www.matburo.ru

Иногда дополнительно к нахождению уравнения регрессии требуется найти остаточную дисперсию, сделать прогноз значений, найти значение коэффициента корреляции, проверить качество аппроксимации и значимость модели. www.matburo.ru

Метод наименьших квадратов — универсальный инструмент, который широко используется на практике для решения различных задач, связанных с аппроксимацией данных. infostart.ru Однако при его применении нужно учитывать ограничения и возможность наличия выбросов и нелинейных зависимостей. infostart.ru