Как решить уравнения третьей степени методом замены переменной?

Метод замены переменной позволяет решать уравнения, в которых есть некоторые функции и неизвестная переменная. www.sutori.com

Алгоритм решения: www.sutori.com

1. Введение новой переменной. www.sutori.com Например, t = g(x). www.sutori.com Это позволяет перейти от исходного уравнения к уравнению с новой переменной. www.sutori.com
2. Нахождение корней уравнения с новой переменной. www.sutori.com Обозначаются как t1, t2, …, tn. www.sutori.com
3. Возврат к старой переменной. www.sutori.com Для этого составляется совокупность уравнений: g(x) = t1, g(x) = t2, …, g(x) = tn. www.sutori.com
4. Решение полученной совокупности уравнений. www.sutori.com Оно даст решение исходного уравнения. www.sutori.com

Уравнение третьей степени имеет вид ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, где a ≠ 0. ege-study.ru

Для решения уравнений можно использовать онлайн-калькуляторы, например, принцип их действия основан на формуле Кардано. www.napishem.ru