Чтобы решить простейшие уравнения с тангенсом или котангенсом, нужно знать значения стандартных точек на круге и стандартные значения на осях тангенсов и котангенсов. 2

Алгоритм решения простейших уравнений с тангенсом: 2

1. Построить окружность, оси синусов и косинусов, а также ось тангенсов. 2
2. Отметить на оси тангенсов значение, которому тангенс должен быть равен. 2
3. Соединить прямой линией центр окружности и отмеченную точку на оси тангенсов. 2
4. Найти значение одной из точек на круге. 2
5. Записать ответ, используя формулу x = t0 + πn, где t0 — найденное значение, n ∈ Z. 2

Алгоритм решения простейших уравнений с котангенсом почти такой же: 2

1. Построить окружность и оси синусов и косинусов, а также ось котангенсов. 2
2. Найти, из каких точек круга можно попасть в заданное значение на оси котангенсов. 2
3. Соединить центр окружности и точку на оси котангенсов прямой линией. 2
4. Определить значение в одной из найденных точек. 2
5. Записать окончательный ответ по формуле x = t0 + πn, где n ∈ Z, потому что у котангенса период такой же, как у тангенса: πn. 2

В уравнениях с тангенсами и котангенсами есть область допустимых значений аргумента, которая влияет на отбор корней: 4

• для тангенса cos(x) ≠ 0, то есть x ≠ πn/2; 4
• для котангенса sin(x) ≠ 0, то есть x ≠ πn. 4