Чтобы решить уравнение с тангенсом через графический метод, нужно построить в одной системе координат графики функций y = tg x и y = a. 1

Учитывая периодичность функции тангенс, достаточно найти все корни уравнения, принадлежащие одному числовому промежутку, длина которого равна наименьшему положительному периоду функции тангенс. 1 Все остальные корни могут быть получены из найденных добавлением чисел вида πk, где k ∈ Z. 1

Пример решения уравнения tg x = a: 1 график функции y = tg x и прямая y = a имеют на промежутке (-π/2; π/2) — промежутке возрастания функции тангенс — только одну точку пересечения, абсцисса которой x1 = arctg a. 1 Длина отрезка (-π/2; π/2) — промежутка возрастания функции тангенс — равна наименьшему положительному периоду функции тангенс, поэтому все остальные корни могут быть получены из найденных добавлением чисел вида πk, где k ∈ Z. 1

Следует помнить, что при графическом решении уравнений корни определяются только приближённо, так как невозможно с высокой точностью строить график функции и измерять абсциссы или ординаты точек пересечения графика с осями координат или с другими графиками. 4