Для решения уравнения третьей степени с параметром можно использовать алгебраический или графический методы. 1

Алгебраический метод предполагает непосредственное решение уравнения и анализ полученных корней относительно параметра. 1 Алгоритм решения: 1

1. Оценить ОДЗ (область допустимых значений). 1
2. Преобразовать уравнение, чтобы выразить неизвестную. 1 При этом параметр считают второстепенным коэффициентом и поступают с ним так же, как с другими свободными членами уравнения. 1
3. Проанализировать полученное выражение и ответить на вопрос по заданию. 1

Графический метод заключается в введении функции и построении её графика. 1

Основной принцип решения параметрических уравнений — разбить область изменения параметра на участки, такие, что при изменении параметра в каждом из них получающиеся уравнения можно решить одним и тем же методом. 5 Затем для каждого участка найти корни уравнения, выраженные через значения параметра. 5

При решении уравнений с параметром также рекомендуется определить тип уравнения, что нужно найти (решение или количество корней), ключевые параметры, если это возможно. 1