Как решить уравнение третьей степени с параметром?

Для решения уравнения третьей степени с параметром можно использовать алгебраический или графический методы. skysmart.ru

Алгебраический метод предполагает непосредственное решение уравнения и анализ полученных корней относительно параметра. skysmart.ru Алгоритм решения: skysmart.ru

1. Оценить ОДЗ (область допустимых значений). skysmart.ru
2. Преобразовать уравнение, чтобы выразить неизвестную. skysmart.ru При этом параметр считают второстепенным коэффициентом и поступают с ним так же, как с другими свободными членами уравнения. skysmart.ru
3. Проанализировать полученное выражение и ответить на вопрос по заданию. skysmart.ru

Графический метод заключается в введении функции и построении её графика. skysmart.ru

Основной принцип решения параметрических уравнений — разбить область изменения параметра на участки, такие, что при изменении параметра в каждом из них получающиеся уравнения можно решить одним и тем же методом. sgpi.ru Затем для каждого участка найти корни уравнения, выраженные через значения параметра. sgpi.ru

При решении уравнений с параметром также рекомендуется определить тип уравнения, что нужно найти (решение или количество корней), ключевые параметры, если это возможно. skysmart.ru