Чтобы решить уравнение тангенса через окружность, нужно воспользоваться тригонометрической окружностью и линией тангенсов. 3

Алгоритм действий: 2

1. Отметить корни на единичной окружности. 2
2. Определить пересечения. 2

Пример решения уравнения tgx=−1: 1 на единичной окружности нужно найти угол для заданного значения тангенса (рис. 3). 1 Учитывая период функции тангенс, решение будет таким: x=−π4+πk, k∈ℤ. 1

Также для решения уравнений вида tg x=a можно использовать функционально-графический метод: в одной системе координат построить графики функций y=tg x и y=a. 3 Учитывая периодичность функции тангенс, достаточно найти все корни уравнения, принадлежащие одному числовому промежутку, длина которого равна наименьшему положительному периоду функции тангенс. 3 Все остальные корни могут быть получены из найденных добавлением чисел вида π k, k∈ℤ. 3