Как решить уравнение, содержащее выражения четвертой степени?

Для решения уравнений, содержащих выражения четвёртой степени, можно использовать, например, метод Феррари или метод Декарта-Эйлера. ark.ru cyberleninka.ru

Метод Феррари состоит из двух этапов: cyberleninka.ru

1. Исходное уравнение представляют как уравнение четвёртой степени, не содержащее членов с третьей степенью. cyberleninka.ru
2. Полученное уравнение решают, используя разложение на множители. cyberleninka.ru

Метод Декарта-Эйлера предполагает преобразование исходного уравнения в неполный вид с помощью замены. cyberleninka.ru

Если в уравнении четвёртой степени коэффициенты при третьей и первой степени равны нулю, то такие уравнения называются биквадратными и решаются методом замены: maximumtest.ru

1. Пусть x2 = t, получим: at2 + bt + c = 0. maximumtest.ru
2. Решим обычное квадратное уравнение, получим два корня — t1 и t2. maximumtest.ru
3. Проведём обратную замену: x = ±t1 или x = ±t2. maximumtest.ru

Для решения уравнений четвёртой степени также могут применяться формулы сокращённого умножения и нахождение корней квадратных трёхчленов. zaochnik-com.com