Как решить уравнение с переменными в рациональной степени?

Возможно, имелись в виду рациональные уравнения, в которых переменная содержится в целой степени. reshutest.ru Чтобы решить такое уравнение, можно использовать следующий алгоритм: sigma-center.ru

1. Если есть скобки, раскрыть их. sigma-center.ru
2. Перенести все слагаемые в левую часть, чтобы в правой части остался только 0. sigma-center.ru При этом нужно поменять знак слагаемых. sigma-center.ru
3. Привести подобные слагаемые. sigma-center.ru
4. Если получилось уравнение первой степени (в уравнении есть только x), то решить его как линейное уравнение. sigma-center.ru
5. Если получилось уравнение второй степени (в уравнении есть x^2), то решить его как квадратное уравнение. sigma-center.ru
6. Если в преобразованном уравнении получились члены x^3 или большей степени, то применить нестандартные методы решения, например, замену переменной, группировку, схему Горнера и т. д.. sigma-center.ru

Для решения рациональных уравнений используют различные преобразования. spravochnick.ru К тождественным преобразованиям относят, например, умножение или деление всего уравнения на какое-либо число, отличное от нуля, перенос частей уравнения из левой части в правую и наоборот. spravochnick.ru К неравносильным преобразованиям относят, в частности, возведение обеих частей уравнения в квадрат и избавление от знаменателей, содержащих переменную. spravochnick.ru

После нахождения решений важно проверить их в исходном уравнении, чтобы убедиться, что они являются допустимыми решениями. www.mathnirvana.com