Чтобы решить систему неравенств с двумя переменными, нужно найти на координатной плоскости множество всех точек, координаты которых удовлетворяют каждому неравенству системы. 1

Алгоритм решения системы неравенств графическим способом: 2

1. Построить область решения каждого неравенства, входящего в систему. 2
2. Найти пересечение этих областей. 2

Решением системы неравенств называется пара чисел, которая обращает каждое неравенство системы в верное числовое неравенство. 2

Пример решения системы неравенств: 2

• x + y > 0, y + x² ≤ 5. 2
• Решение первого неравенства: x + y > 0 — область выше прямой y = -x, прямая изображена пунктиром, так как неравенство строгое (голубая область). 2
• Решение второго неравенства: y + x² ≤ 5 — область внутри параболы y = 5 - x², включая саму параболу, так как неравенство нестрогое и граница параболы изображена сплошной линией (фиолетовая область). 2
• Пересечение голубой и фиолетовой областей — решение системы неравенств (x + y > 0, y + x² ≤ 5). 2