Алгоритм решения иррациональных уравнений с несколькими корнями: 2

1. Записать область допустимых значений (ОДЗ). 24 Нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует. 2
2. Возвести обе части уравнения в квадрат. 2 При этом надо стараться, чтобы при возведении в квадрат приходилось накладывать как можно меньше условий. 2 Это возможно в том случае, если перед возведением в квадрат левая и правая части уравнения гарантированно положительны, например, сумма двух корней или корня и положительного числа. 2
3. Возводить уравнение в квадрат до тех пор, пока полностью не избавиться от иррациональности (от корней). 2 В итоге иррациональное уравнение должно свеcтиcь к обыкновенному рациональному. 2
4. Решить рациональное уравнение. 2
5. Проверить найденные корни уравнения. 2 Для уверенности можно подставить их в исходное уравнение. 2

Если в уравнении есть несколько корней и они одинаковые, то, вероятно, такой пример решается при помощи замены. 2

Единого алгоритма решения уравнений с несколькими корнями нет, каждое уравнение обычно имеет свои особенности. 2