Как решить уравнение с модулем в современной математике?

Для решения уравнения с модулем в современной математике можно использовать следующий алгоритм: www.berdov.com

1. Приравнять каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю. www.berdov.com Получится несколько уравнений. www.berdov.com
2. Решить все эти уравнения и отметить корни на числовой прямой. www.berdov.com В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются. www.berdov.com
3. Решить исходное уравнение для каждого интервала и объединить полученные ответы. www.berdov.com

Ещё один метод — графический. maximumtest.ru Нужно изобразить график функции |f(x)|, провести прямую y = a и найти точки пересечения, которые и будут решениями уравнения. maximumtest.ru

Для решения уравнений с несколькими модулями алгоритм такой: foxford.ru

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. foxford.ru
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. foxford.ru
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. foxford.ru
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. foxford.ru
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. foxford.ru
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. foxford.ru