Чтобы решить уравнение с модулем без использования калькулятора, можно воспользоваться правилом раскрытия модуля. 2 Для этого нужно раскрыть модуль, содержащийся в уравнении, затем получившееся выражение подставить в исходное уравнение вместо выражения с модулем. 2

Раскрывать модуль нужно для каждого из случаев: когда подмодульное выражение больше или равно нулю, и когда подмодульное выражение меньше нуля. 2

Для уравнений с несколькими модулями можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 1
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 1
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 1
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 1
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 1
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 1

При решении уравнений с модулем необходимо помнить свойства модуля: модуль числа является неотрицательным числом, противоположные числа равны друг другу по модулю и другие. 3