Для решения уравнения с дробями с наименьшими затратами времени и усилий можно воспользоваться универсальным алгоритмом: 1

1. Определить область допустимых значений (ОДЗ) — числа, при которых знаменатели не равны нулю. 1
2. Найти общий знаменатель дробей. 1
3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель и сократить полученные дроби. 1 Знаменатели при этом пропадут. 1
4. Раскрыть скобки, если нужно, и привести подобные слагаемые. 1
5. Решить полученное уравнение. 1
6. Сравнить полученные корни с областью допустимых значений. 1
7. Записать ответ, который прошёл проверку. 1

Ещё один способ — свести уравнение к линейному уравнению без дробей. 2 Для этого нужно найти число, которое без остатка будет делиться на каждый из знаменателей, и умножить каждый член уравнения на это число. 2

Также можно использовать метод пропорции: привести все дроби к общему знаменателю и сложить их как алгебраические дроби (в левой и правой части должно остаться только по одной дроби), а затем решить полученное уравнение по правилу пропорции. 2

Выбор метода зависит от конкретного уравнения и личных предпочтений.