Как решить уравнение с дробными выражениями и логарифмами?

Возможно, имелись в виду дробно-рациональные уравнения и логарифмические уравнения с неизвестной в аргументе или основании логарифмов. amstarm.ru skysmart.ru

Для решения дробно-рациональных уравнений нужно выполнить следующий алгоритм: amstarm.ru

1. Найти наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, при необходимости разложить знаменатели дробей на множители. amstarm.ru
2. Умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель. amstarm.ru
3. Решить получившееся целое уравнение. amstarm.ru
4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель. amstarm.ru

Алгоритм решения логарифмического уравнения: umschool.net

1. Написать область допустимых значений (ОДЗ). umschool.net skysmart.ru По определению, аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля, а основание больше нуля и не должно равняться единице. umschool.net
2. Упростить выражения слева и справа от знака равенства, используя свойства логарифмов, если это возможно. umschool.net
3. Если основания логарифмов одинаковые, избавиться от логарифмов. umschool.net В противном случае — используя свойства логарифмов, привести к одинаковому основанию, а уже потом совершить эти действия. umschool.net
4. Решить уравнение и сравнить с ОДЗ, выписать в ответ корни. umschool.net

При решении таких уравнений могут использоваться разные методы, например, приведение к одному основанию, логарифмирование, подстановка и другие. skysmart.ru