Как решить уравнение с арксинусом?

Возможно, имелись в виду тригонометрические уравнения, в том числе с арксинусом. 12

Если число а не принадлежит промежутку [–1; 1], то у уравнения с арксинусом не будет корней. 13 Например, уравнение sinx = 2 не имеет корней. 1

Если число а принадлежит этому промежутку, то у уравнения будет бесконечное число решений. 3

Для решения можно использовать формулу, в которой корни уравнения выражаются через арксинус. 1 Например, если a ≤ 1, то корни уравнения sinx = a выражаются формулой x = (−1)karcsina + πk, k∈ℤ. 1

Ещё один способ решения — нахождение точки синуса на числовой окружности. 1 Например, если нужно найти arcsin12, то нужно определить, какому числу на оси y соответствует точка на числовой окружности. 1

Для решения тригонометрических уравнений также используют методы замены переменной, вынесения общего множителя (группировки) и деления (для однородных уравнений). 4