Как решить уравнение arccos(-(sqrt(2))/2)?

Возможно, имелось в виду уравнение с арккосинусом от выражения −(√2)/2. 5 В таблице значений арккосинуса нет значения −(√2)/2, но есть значение √2/2. 5

Можно воспользоваться свойством арккосинуса: arccos(-a) = π − arccos(a). 5

Тогда уравнение примет вид: x = ±(π − arccos(√2/2)) + 2πn, n ∈ Z, где x — угол, косинус которого равен −(√2)/2. 5

Известно, что arccos(√2/2) = π/4. 4 Подставив это значение, получим: x = ±(π − π/4) + 2πn, n ∈ Z, или x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z. 5

Для решения тригонометрических уравнений можно воспользоваться онлайн-сервисами, например Microsoft Math Solver или Solumaths. 13