Для решения тригонометрических неравенств без сложных подстановок можно использовать единичную окружность. 13

Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств: 1

1. Изобразить единичную окружность. 1
2. Отметить на соответствующей оси точки (для sin x — ось ОУ, для cos x — ось ОХ). 1
3. Восстановить перпендикуляр к оси, который пересечёт окружность в двух точках. 1
4. Первой на окружности подписать точку, которая принадлежит промежутку области значений аркфункции по определению. 1
5. Заштриховать ту часть оси, которая соответствует данному неравенству. 1
6. Начиная от подписанной точки, заштриховать дугу окружности, соответствующую заштрихованной части оси. 1
7. Обратить внимание на направление обхода. 1 Если обход совершается по часовой стрелке (т. е. присутствует переход через 0), то вторая точка на окружности будет отрицательной, если против часовой стрелки — положительной. 1
8. Записать ответ в виде промежутка с учётом периодичности функции. 1

При решении неравенств с тангенсом и котангенсом нужно помнить об области определения этих функций. 4