Как решить тригонометрические уравнения с косинусом 3х?

Для решения тригонометрических уравнений с косинусом 3x можно использовать формулу для cos 3x: www.geeksforgeeks.org www.cuemath.com cos 3x = 4cos3(x) - 3cos(x). www.geeksforgeeks.org www.cuemath.com

Также любое тригонометрическое уравнение нужно стремиться свести к простейшему. cos-cos.ru Такие уравнения легко решать с помощью числовой окружности (тригонометрического круга) или специальных формул. cos-cos.ru

Пример решения уравнения cos (3x) = 0: uchi.ru

1. Найдём корень уравнения: uchi.ru 3 * x = π/2 + π * n, где n принадлежит Z. uchi.ru
2. Выразим x: x = (π/2)/3 + π * n/3, где n принадлежит Z. uchi.ru
3. Подставим значение x: x = (π/2) * 1/3 + π * n/3, где n принадлежит Z. uchi.ru
4. Переносим известные величины в одну сторону, а неизвестные — в другую: x = π/(2 * 3) + π/3 * n, где n принадлежит Z. uchi.ru
5. Выразим x: x = π/6 + π/3 * n, где n принадлежит Z. uchi.ru

Для более сложных уравнений можно использовать и другие методы, например, метод введения новой переменной или метод разложения на множители. cos-cos.ru