Для решения смешанных тригонометрических уравнений, содержащих как тригонометрические, так и другие виды функций, можно воспользоваться следующими рекомендациями: 1

• Использовать тригонометрические тождества. 1 Они позволяют упростить уравнения и свести их к более простым формам. 1
• Привести уравнение к стандартной форме. 1 Преобразовать уравнение так, чтобы оно включало только одну тригонометрическую функцию или простые комбинации функций. 1 Для этого можно использовать тождества или замену переменной. 1
• Использовать графический метод. 1 Для некоторых уравнений может быть полезно построить графики тригонометрических функций и найти их точки пересечения. 1 Это даёт визуальное представление о решениях и может помочь в нахождении всех корней уравнения. 1
• Учитывать периодичность функций. 1 При поиске всех решений нужно учитывать периодичность тригонометрических функций. 1 Если уравнение имеет решение в интервале [0, 2π), то общее решение можно найти, добавив 2πk, где k ∈ Z. 1

Также для решения смешанных уравнений нужно обладать навыками решения простейших тригонометрических уравнений, показательных уравнений, применения свойств степени, замены переменной и отбора нужных корней (с помощью двойного неравенства, тригонометрической окружности и др.). 4