Как решить смешанное уравнение с дробями?

Для решения смешанного уравнения с дробями можно воспользоваться следующим алгоритмом: skysmart.ru

1. Определить область допустимых значений (ОДЗ) — числа, при которых знаменатели не равны нулю. skysmart.ru
2. Найти общий знаменатель дробей. skysmart.ru
3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. skysmart.ru
4. Привести подобные слагаемые и решить уравнение. skysmart.ru
5. Сравнить полученные корни с областью допустимых значений. skysmart.ru
6. Записать ответ, который прошёл проверку. skysmart.ru

Пример решения уравнения со смешанными дробями: uchi.ru

1. Привести все смешанные дроби к обыкновенным. uchi.ru
2. Записать уравнение в другом виде: 7/3x + 3/2 = 5/3x + 7/3. uchi.ru
3. Перенести слагаемые без x в правую часть, а с x — в левую. uchi.ru При этом не забывать менять знак слагаемого на противоположный: 7/3x - 5/3x = 7/3 - 3/2. uchi.ru
4. Найти подобные слагаемые: 7/3x и - 5/3x. uchi.ru Сложить их: 2/3x. uchi.ru
5. Привести 7/3 и - 3/2 к общему знаменателю — 6. uchi.ru Получаем: 14/6 и -9/6. uchi.ru Сложить: 5/6. uchi.ru
6. Подставить в уравнение: 2/3x = 5/6; x = 1,25. uchi.ru

Важно учитывать, что если значение переменной обращает знаменатель в 0, значит это неверное значение, делить и умножать уравнение на 0 нельзя. skysmart.ru