Для решения смешанного уравнения с дробями можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Определить область допустимых значений (ОДЗ) — числа, при которых знаменатели не равны нулю. 1
2. Найти общий знаменатель дробей. 1
3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. 1
4. Привести подобные слагаемые и решить уравнение. 1
5. Сравнить полученные корни с областью допустимых значений. 1
6. Записать ответ, который прошёл проверку. 1

Пример решения уравнения со смешанными дробями: 5

1. Привести все смешанные дроби к обыкновенным. 5
2. Записать уравнение в другом виде: 7/3x + 3/2 = 5/3x + 7/3. 5
3. Перенести слагаемые без x в правую часть, а с x — в левую. 5 При этом не забывать менять знак слагаемого на противоположный: 7/3x - 5/3x = 7/3 - 3/2. 5
4. Найти подобные слагаемые: 7/3x и - 5/3x. 5 Сложить их: 2/3x. 5
5. Привести 7/3 и - 3/2 к общему знаменателю — 6. 5 Получаем: 14/6 и -9/6. 5 Сложить: 5/6. 5
6. Подставить в уравнение: 2/3x = 5/6; x = 1,25. 5

Важно учитывать, что если значение переменной обращает знаменатель в 0, значит это неверное значение, делить и умножать уравнение на 0 нельзя. 1