Как решить сложное трансцендентное уравнение?

Общего приёма решений сложных трансцендентных уравнений не существует. teach-in.ru Как правило, такие уравнения решаются приближёнными методами. studizba.com teach-in.ru

Некоторые из них:

• Метод половинного деления. studizba.com Суть метода в сравнении знаков исходной функции в концах интервала и в его середине. studizba.com За один шаг интервал, в котором находится корень уравнения, уменьшается в два раза. studizba.com Так необходимо продолжать до тех пор, пока длина интервала не станет меньшей заданной точности для нахождения значения корня. studizba.com
• Графический метод. studizba.com www.bibliofond.ru Суть метода в просчёте значений исходной функции в некоторых точках и построении её графика. studizba.com По нулям графика (точкам пересечения или касания графика оси ОХ) с учётом погрешностей такого построения определяются интервалы нахождения корней. studizba.com
• Метод хорд и касательных. habr.com Методы дают приближения к корню с разных сторон. habr.com Совместное использование методов позволяет на каждой итерации находить приближённые значения с недостатком и с избытком, что ускоряет процесс сходимости. habr.com
• Метод итераций. habr.com Предварительно необходимо преобразовать уравнение f(x) = 0 к виду x = φ(x). habr.com В качестве начального приближения x0 выбирается любая точка интервала [a,b]. habr.com

Для решения трансцендентных уравнений с параметрами первого и четвёртого типов рекомендуется использовать метод «ветвления». www.bibliofond.ru Он заключается в том, чтобы найти все значения переменной при каждом возможном значении параметра. www.bibliofond.ru

Иногда для решения одной задачи нужно применить не один, а несколько методов. www.bibliofond.ru