Для решения сложного математического выражения с использованием свойств степеней можно предпринять следующие шаги:

1. Проверить, что степени, которые требуется умножить, имеют одинаковые основания. 1 Если это так, то основание оставляют неизменным, а показатели степеней суммируют. 1
2. Применить свойство частного степеней. 12 При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. 24
3. Использовать свойство возведения степени в степень. 12 При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются. 2
4. Применить свойство степени произведения. 12 Для возведения в степень произведения каждый из множителей возводится в степень, затем полученные результаты перемножаются. 2
5. Использовать свойство степени частного. 12 Для возведения в степень частного нужно возвести в данную степень по отдельности делимое и делитель, затем первый получившийся результат разделить на второй. 1

Преобразование степенных выражений согласно свойствам степеней может производиться как слева направо, так и в обратном направлении. 3

Также свойства степеней могут помочь упростить числовые и буквенные выражения, то есть преобразовать их. 5