Для решения системы уравнений с тремя переменными в реальных жизненных ситуациях можно воспользоваться следующими алгоритмами: 1

1. Обозначить неизвестные элементы переменными. 1
2. Составить по условию задачи систему уравнений. 1
3. Определить метод решения системы уравнений. 1
4. Выбрать ответ, удовлетворяющий условию задачи. 1

Некоторые способы решения систем уравнений с тремя переменными:

• Способ подстановки. 3 Выразить одно из неизвестных из одного уравнения через два остальных неизвестных и подставить это выражение в оставшиеся два уравнения. 3 Затем решить полученную систему и найти два неизвестных, а после этого, зная их, и третье неизвестное. 3
• Способ сложения. 3 При помощи сложения уравнений добиться, чтобы одно из неизвестных пропало. 3

Пример решения задачи, которая приводится к системе с тремя неизвестными: 3

В трёх урнах — n шариков. 3 В первой урне шариков больше, чем во второй, на столько, сколько шариков в третьей урне. 3 Число шариков во второй урне относится к числу шариков в третьей урне как r. 3 Сколько шариков в каждой урне? 3

Для решения задачи нужно обозначить число шариков в первой, второй и третьей урнах через x, y и z соответственно. 3 Тогда первое условие задачи даст уравнение x, второе условие — y, а третье условие — z. 3 Затем записать три полученные уравнения в систему, предварительно сделав предварительно третье уравнение линейным. 3 После этого сложить почленно первые два уравнения и решить систему из двух оставшихся уравнений. 3

Для более подробного ознакомления с решением задач с помощью систем уравнений можно посмотреть видео на сайте rutube.ru. 4