Метод перекрёстного умножения используется для решения линейных уравнений с двумя переменными. 3

Алгоритм решения системы уравнений с помощью этого метода (вариант с неизвестной в одной части уравнения): 1

1. Умножить числитель левой дроби на знаменатель правой. 1 Например, если дано уравнение 2/x = 10/13, нужно умножить 2 на 13 (2 * 13 = 26). 1
2. Умножить числитель правой дроби на знаменатель левой. 1 В примере нужно умножить x на 10 (x * 10 = 10x). 1 Можно поменять первый и второй шаги местами. 1 Главное — перемножить по диагонали числитель одной дроби со знаменателем другой. 1
3. Приравнять ответы. 1 Например, записать, что 26 равно 10x (26 = 10x). 1
4. Решить уравнение, чтобы найти неизвестную. 1 В примере можно начать с поиска наибольшего общего делителя: найти число, на которое делятся нацело 26 и 10 (это 2, 26/2 = 13 и 10/2 = 5). 1

Алгоритм решения системы уравнений с помощью метода перекрёстного умножения (вариант с неизвестной в обеих частях уравнения): 1

1. Умножить числитель левой дроби на знаменатель правой. 1 Например, если дано уравнение (x + 3)/2 = (x + 1)/4, нужно умножить (x + 3) на 4 (4(x + 3)) и открыть скобки (4x + 12). 1
2. Умножить числитель правой дроби на знаменатель левой. 1 В примере нужно умножить (x + 1) на 2 (2(x + 1)) и открыть скобки (2x + 2). 1
3. Записать полученные ответы в виде равенства и перенести неизвестные в одну часть. 1 Например, в уравнении 4x + 12 = 2x + 2 нужно перенести все x в одну часть, а известные величины — в другую. 1
4. Решить уравнение, чтобы найти неизвестную. 1 В примере нужно найти x, разделив обе части на 2 (2х/2 = -10/2, x = -5). 1

Результат можно проверить, подставив его в изначальное уравнение. 1 Если получится верное равенство, то решение правильное, если нет — допущена ошибка. 1