Как решить систему уравнений с параметром

Чтобы решить систему уравнений с параметром, нужно указать значения параметра, при которых система имеет решения, и для этих значений параметра найти решения системы, а также указать, при каких значениях параметра решений нет. 2

Некоторые методы решения систем уравнений с параметром:

• Метод подстановки. 1 Одна неизвестная выражается через другую из наиболее подходящего уравнения системы, а результат подставляется во второе уравнение. 1 В этом случае во втором уравнении остаётся одна неизвестная, значения которой нетрудно найти и подставить их в первое уравнение. 1
• Сложение или вычитание уравнений системы. 1 Этот метод применяют, когда после сложения или вычитания в одном из уравнений системы остаётся только одна неизвестная. 1 Это позволяет решить его и подставить найденные решения во второе уравнение системы. 1
• Умножение или деление одного из уравнений системы на некоторое число. 1 Этот метод помогает преобразовать уравнения системы для более удобного применения методов подстановки или сложения или вычитания. 1

Обычно систему уравнений с параметром достаточно преобразовать к виду, по которому можно сделать вывод о количестве её решений. 1 Находить сами решения, как правило, не требуется. 1