Графический метод решения системы уравнений с неизвестными на плоскости заключается в следующем: 13

1. Построить на одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему. 1
2. Найти координаты всех точек пересечения построенных графиков. 1
3. Полученные пары чисел и будут искомыми решениями. 1

На плоскости возможны три случая взаимного расположения двух прямых графиков уравнений системы: 5

1. Прямые пересекаются, то есть имеют одну общую точку. 5 Тогда система уравнений имеет одно решение. 5
2. Прямые параллельны, то есть не имеют общих точек. 5 Тогда система уравнений не имеет решений. 5
3. Прямые совпадают. 5 Тогда система имеет бесконечно много решений. 5

Графический способ обычно позволяет находить решения лишь приближённо, поэтому эффективен в тех случаях, когда требуется определить количество решений системы. 1