Как решить систему уравнений с геометрической прогрессией?

Чтобы решить систему уравнений с геометрической прогрессией, нужно записать каждый член прогрессии в общем виде. 2 В результате получится система уравнений, неизвестными в которой могут быть номер члена прогрессии, первый член, разность или знаменатель. 2

Пример решения: 4

1. Записать заданные данные в виде системы уравнений. 4
2. Выразить знаменатель, разделив второе уравнение на первое. 4
3. Найти первый член прогрессии из первого уравнения. 4
4. Вычислить следующие члены для нахождения суммы геометрической прогрессии. 4

Ещё один пример: 1

1. Записать равенства, по которым известны сумма первого и второго членов и сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии. 1
2. Записать эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии. 1
3. Решить полученную систему. 1

Для облегчения задачи можно использовать свойства, присущие членам арифметической или геометрической прогрессий. 2