Как решить систему уравнений методом подстановки?

Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки: www.yaklass.ru

1. Из более простого уравнения системы выразить одно неизвестное через другое. www.yaklass.ru
2. Подставить полученное выражение в другое уравнение вместо выраженной переменной. www.yaklass.ru
3. Найти корень полученного уравнения с одним неизвестным. www.yaklass.ru
4. Подставить найденное значение в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную. www.yaklass.ru
5. Записать ответ. www.yaklass.ru

Пример решения системы уравнений x−2y=3, 5x+y=4: www.yaklass.ru

1. Выразим из первого уравнения переменную x: x−2y=3; x=3+2y. www.yaklass.ru
2. Подставим 3+2y вместо x во второе уравнение: 5⋅x+y=4; 5⋅3+2y+y=4. www.yaklass.ru
3. Решим линейное уравнение относительно y: 5⋅3+2y+y=4; 15+10y+y=4; 10y+y=4−15; 11y=−11:11y=−1. www.yaklass.ru
4. Подставим в первое уравнение вместо y полученное значение и найдём x: x=3+2⋅y; x=3+2⋅−1; x=3−2; x=1. www.yaklass.ru
5. Ответ: 1;−1. www.yaklass.ru

Для более подробного ознакомления с решением системы уравнений методом подстановки можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.symbolab.com. ru.symbolab.com