Чтобы решить систему уравнений методом Гаусса, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Записать расширенную матрицу системы. 2 Для этого в главную матрицу добавляется столбец свободных членов. 2
2. Привести матрицу к ступенчатому (или треугольному) виду. 2 Для этого с помощью элементарных преобразований над строками матрицы нужно получить нули под (или над) главной диагональю. 2
3. Выполнить обратный ход. 2 Одна неизвестная становится известной, и можно в обратном порядке найти все оставшиеся неизвестные, подставляя уже известные значения в уравнения системы, вплоть до первого. 2

Метод Гаусса — универсальный метод для нахождения решения любой системы линейных уравнений. 5 Он работает в случае, когда система имеет бесконечно много решений или несовместна. 5