Как решить систему нелинейных уравнений с двумя неизвестными?

Для решения системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными можно использовать следующие методы:

1. Метод подстановки. infourok.ru foxford.ru Выраженную из одного уравнения переменную подставляют во второе уравнение. egemaximum.ru Получают уравнение относительно одной переменной, которое и решают. egemaximum.ru Затем, опираясь на найденное значение одной переменной, находят значение второй, подставляя в оставшееся уравнение. egemaximum.ru
2. Метод сложения. egemaximum.ru Путем равносильных преобразований добиваются наличия равных (или противоположных) коэффициентов при одной из неизвестных переменных в уравнениях. egemaximum.ru Затем вычитают (или складывают) полученные уравнения с целью выхода на уравнение с одной неизвестной. egemaximum.ru После этого решают полученное уравнение с одной неизвестной. egemaximum.ru Затем найденное значение одной переменной подставляют в любое из уравнений системы, находят значение второй. egemaximum.ru
3. Метод разложения на множители. itest.kz guimc.bmstu.ru Используя одно из уравнений исходной системы, выражают одну неизвестную через другую и подставляют её во второе уравнение. guimc.bmstu.ru В результате получают одно уравнение относительно одной неизвестной. guimc.bmstu.ru Решив это уравнение, получают значение одной переменной и, далее, значение другой по формуле. guimc.bmstu.ru
4. Метод исключения одной из неизвестных. itest.kz guimc.bmstu.ru Метод позволяет последовательно сводить решение данной системы к решению системы (или совокупности систем), содержащей на одну переменную меньше. itest.kz
5. Графический способ. infourok.ru При этом желательно переменную выразить через другую и построить график полученной функции. itest.kz Все соответствующие координаты точек графика будут являться парами решений данной системы. itest.kz

Нелинейные системы не имеют универсального способа решения, поэтому при решении конкретной системы уравнений нужно учитывать особенности заданных уравнений. itest.kz