Для решения системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными можно использовать следующие методы:

1. Метод подстановки. 25 Выраженную из одного уравнения переменную подставляют во второе уравнение. 1 Получают уравнение относительно одной переменной, которое и решают. 1 Затем, опираясь на найденное значение одной переменной, находят значение второй, подставляя в оставшееся уравнение. 1
2. Метод сложения. 1 Путем равносильных преобразований добиваются наличия равных (или противоположных) коэффициентов при одной из неизвестных переменных в уравнениях. 1 Затем вычитают (или складывают) полученные уравнения с целью выхода на уравнение с одной неизвестной. 1 После этого решают полученное уравнение с одной неизвестной. 1 Затем найденное значение одной переменной подставляют в любое из уравнений системы, находят значение второй. 1
3. Метод разложения на множители. 34 Используя одно из уравнений исходной системы, выражают одну неизвестную через другую и подставляют её во второе уравнение. 4 В результате получают одно уравнение относительно одной неизвестной. 4 Решив это уравнение, получают значение одной переменной и, далее, значение другой по формуле. 4
4. Метод исключения одной из неизвестных. 34 Метод позволяет последовательно сводить решение данной системы к решению системы (или совокупности систем), содержащей на одну переменную меньше. 3
5. Графический способ. 2 При этом желательно переменную выразить через другую и построить график полученной функции. 3 Все соответствующие координаты точек графика будут являться парами решений данной системы. 3

Нелинейные системы не имеют универсального способа решения, поэтому при решении конкретной системы уравнений нужно учитывать особенности заданных уравнений. 3