Чтобы решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы, нужно: 2

1. Вычислить определитель матрицы A. 2
2. Записать матрицу миноров M, переставив числа в матрице A. 2
3. Записать матрицу алгебраических дополнений А͙, изменив знаки коэффициентов в матрице миноров M. 2
4. Записать матрицу, транспонированную к матрице алгебраических дополнений. 2
5. Найти обратную матрицу А⁻¹, разделив каждый элемент матрицы Аᵀ ͙ на значение определителя матрицы A. 2
6. Для нахождения неизвестных умножить полученную обратную матрицу А⁻¹ на столбец свободных коэффициентов. 2

Условием применимости метода обратной матрицы является невырожденность матрицы A, то есть неравенство нулю определителя матрицы A: det A ≠ 0. 3 Если det А = 0, то систему нельзя решить данным методом. 4

Для решения систем линейных уравнений матричным методом можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.onlinemschool.com. 1