Как решить серию с бесконечным числом членов?

Возможно, имелся в виду бесконечный ряд — выражение, в котором суммируется бесконечное число членов. portal.tpu.ru

Для работы с такими рядами используют понятие сходимости. www.physicsforums.com portal.tpu.ru Если последовательность частичных сумм имеет конечный предел, то говорят, что бесконечный ряд сходится к числу S, которое называется суммой данного ряда. portal.tpu.ru Если же предел не существует или равен бесконечности, то ряд называется расходящимся. portal.tpu.ru

Сходимость бесконечного ряда можно определить с помощью различных тестов, таких как тест отношения, корневой тест или интегральный тест. www.physicsforums.com Эти тесты включают в себя оценку предела ряда, чтобы увидеть, приближается ли он к конечному числу или расходится. www.physicsforums.com

Для бесконечной арифметической прогрессии говорить о конкретной конечной сумме нет смысла, так как для любого члена прогрессии всегда найдётся следующий. abudnikov.ru Однако есть исключения: например, сумму бесконечного числа членов геометрической прогрессии в некоторых случаях найти можно. abudnikov.ru