Как решить серию с бесконечным числом членов?

Возможно, имелся в виду бесконечный ряд — выражение, в котором суммируется бесконечное число членов. 3

Для работы с такими рядами используют понятие сходимости. 23 Если последовательность частичных сумм имеет конечный предел, то говорят, что бесконечный ряд сходится к числу S, которое называется суммой данного ряда. 3 Если же предел не существует или равен бесконечности, то ряд называется расходящимся. 3

Сходимость бесконечного ряда можно определить с помощью различных тестов, таких как тест отношения, корневой тест или интегральный тест. 2 Эти тесты включают в себя оценку предела ряда, чтобы увидеть, приближается ли он к конечному числу или расходится. 2

Для бесконечной арифметической прогрессии говорить о конкретной конечной сумме нет смысла, так как для любого члена прогрессии всегда найдётся следующий. 1 Однако есть исключения: например, сумму бесконечного числа членов геометрической прогрессии в некоторых случаях найти можно. 1