Для решения арифметической прогрессии можно воспользоваться следующими формулами: 13

• Формула n-го члена: an = a1 + d(n - 1), где a1 — первый член, d — разность, n — номер члена. 1
• Сумма n первых членов: Sn = n/2 * (a1 + an). 1

Пример решения: 1 дана арифметическая прогрессия (an), где a1 = 0 и d = 2. 1 Нужно найти первые пять членов прогрессии и десятый член. 1

Решение:

1. Чтобы найти последующий член прогрессии, нужно к предыдущему прибавить разность: a2 = a1 + d = 0 + 2 = 2; a3 = a2 + d = 2 + 2 = 4; a4 = a3 + d = 4 + 2 = 6; a5 = a4 + d = 6 + 2 = 8. 1
2. Используем общую формулу an = a1 + d * (n - 1). 1 По условиям задачи n = 10, подставляем в формулу: a10 = a1 + 2 * (10 - 1) = 0 + 2⋅9 = 18. 1

Для более подробного изучения и решения задач по прогрессии рекомендуется пройти подготовительные курсы. 4