Чтобы решить приведённое квадратное уравнение с помощью теоремы Виета, нужно вычислить сумму и произведение корней. 4

Суть теоремы: в приведённых квадратных уравнениях x2 + b*x + c = 0 сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком (x₁ + x₂ = −b), а произведение корней равно свободному члену (x₁ * x₂= c). 4

Пример: дано квадратное уравнение x2 + 4x − 5 = 0. 5 Так как в этом уравнении a = 1, квадратное уравнение считается приведённым, значит, можно использовать метод Виета. 5 Выпишем коэффициенты p и q: p = 4, q = −5. 5 Запишем теорему Виета для квадратного уравнения: x1 + x2 = −4, x1 · x2 = −5. 5 Методом подбора получим, что корни уравнения x1 = −5 и x2 = 1. 5

Ещё один пример: дано уравнение x2 + x − 6 = 0. 5 Старший коэффициент a = 1, поэтому можно применять теорему Виета. 5 x1 + x2 = −1, x1 · x2 = −6. 5 Методом подбора получим, что корни уравнения x1 = −3 и x2 = 2. 5