Как решить показательное уравнение с переменными в показателях?

Для решения показательных уравнений с переменными в показателях можно использовать разные методы, в зависимости от вида уравнения. 5 Некоторые из них:

• Метод уравнивания показателей. 1 Основывается на том свойстве, что если основания степеней равны, то равны и показатели степеней. 1 Нужно привести левую и правую части уравнения к степеням с одинаковыми основаниями, затем приравнять показатели и решить получившееся уравнение. 1
• Метод введения новой переменной. 1 Используется, когда после упрощения обеих частей уравнения появилась возможность обозначить какую-то степень другой переменной и при этом все остальные степени будут выражаться через введённую переменную. 1
• Метод разложения на множители, в частности, вынесения общего множителя за скобки. 1 Применяется, когда степени, входящие в уравнение, имеют одинаковые основания и коэффициенты перед переменной в показателе степени также одинаковы. 1
• Функционально-графический метод. 1 Используется, когда уравнение имеет смешанный тип, то есть в нём присутствуют различные функции. 1 Нужно преобразовать уравнение, чтобы в разных его частях находились разные функции, построить графики этих функций и найти их точки пересечения. 1 Абсциссы этих точек и будут корнями данного уравнения. 1
• Метод почленного деления. 1 Применяется для решения однородных показательных уравнений. 1 Нужно разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. 1
• Метод группировки. 1 Заключается в том, чтобы собрать степени с одинаковыми основаниями в одной части уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней. 1

Решение любого показательного уравнения сводится к решению простейших показательных уравнений. 1