Как решить показательное уравнение с дробной степенью?

Для решения показательного уравнения с дробной степенью можно воспользоваться следующим алгоритмом: abudnikov.ru

1. С помощью тождественных преобразований добиться того, чтобы слева и справа в уравнении стояли одинаковые числа-основания в различных степенях. abudnikov.ru
2. Убрать одинаковые основания и приравнять показатели степеней. abudnikov.ru
3. Работать с более простым уравнением. abudnikov.ru

Некоторые практические советы:

• Если в показательном уравнении присутствуют десятичные дроби, то нужно перейти от них к обыкновенным. abudnikov.ru В обыкновенных дробях проще распознать степени многих популярных чисел. abudnikov.ru
• Если в показательном уравнении присутствуют корни, то нужно перейти от корней к степеням с дробными показателями. abudnikov.ru Часто такое преобразование проясняет дальнейшую ситуацию. abudnikov.ru

Также для решения показательных уравнений можно использовать метод замены переменной: заменить «трудную» переменную на более простую и решить уравнение, а после произвести обратную замену. skysmart.ru