Для решения показательного уравнения с дробной степенью можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. С помощью тождественных преобразований добиться того, чтобы слева и справа в уравнении стояли одинаковые числа-основания в различных степенях. 2
2. Убрать одинаковые основания и приравнять показатели степеней. 2
3. Работать с более простым уравнением. 2

Некоторые практические советы:

• Если в показательном уравнении присутствуют десятичные дроби, то нужно перейти от них к обыкновенным. 2 В обыкновенных дробях проще распознать степени многих популярных чисел. 2
• Если в показательном уравнении присутствуют корни, то нужно перейти от корней к степеням с дробными показателями. 2 Часто такое преобразование проясняет дальнейшую ситуацию. 2

Также для решения показательных уравнений можно использовать метод замены переменной: заменить «трудную» переменную на более простую и решить уравнение, а после произвести обратную замену. 5